EBENEZER ROJT

Nauka i polityka
O polskim nieuctwie

Dowody - pisze w "Gazecie Wyborczej" matematyk Robert Drachal [1] - to w szkole skromny margines. [...] Dlatego absolwenci w dorosłym życiu nie mają nawyku samodzielnego analizowania zjawisk, nie domagają się argumentów. W większości przyjmują opinie na wiarę i ufają fałszywym autorytetom.
Pisze słusznie, ale jednocześnie dla podreperowania własnego autorytetu wtrąca raz po raz różne niepotrzebne wiadomości tylko po to, by zademonstrować swoje nadzwyczaj rozległe horyzonty (Rachmaninow i II Koncert fortepianowy c-moll, Axelrod i terapie w neurologii, Velázquez i "Panny dworskie"...). Trudno takie swobodne impresje uznać za argumenty.

Również jego twierdzenie, że "nie byłoby dzisiejszych komputerów i oprogramowania bez teoretycznych matematyczno-filozoficznych poszukiwań Whiteheada", jest prawdziwe na takim poziomie ogólności, na którym równie dobrze można byłoby tam zamiast Whiteheada wstawić Leibniza albo Fregego, tak więc to jedynie kolejny zbędny ozdobnik.

Nie przystoi też matematykowi szarżować z efektowną tezą, że dziś do zdania matury z matematyki "wystarczy, by maturzysta zajrzał do staroegipskiego papirusu Rhinda, który powstał ok. 1650 lat p.n.e.". Papirus Rhinda to w istocie zbiór matematycznych recept, dających się stosować najzupełniej mechanicznie, więc jednak coś znacznie poniżej nawet tego "skromnego marginesu" dowodów w polskiej szkole. Matematyk nie musi wiedzieć, co konkretnie ten papirus zawiera, ale jeśli nie wie, nie powinien zmyślać [2].

Opinię, że wiedeński Instytut Nauk o Człowieku, któremu prezesował ksiądz Tischner, wzorowany jest na Institute for Advanced Study w Princeton, "w którym działali uczeni tej miary co Einstein czy Oppenheimer", można przyjąć jedynie na wiarę za polską Wikipedią, bo nie ma na to żadnego dowodu. Natomiast ksiądz Heller na pewno nie jest laureatem Nagrody Tempeltona. Fundator nazywał się Templeton. Humaniście może darowałbym, ale od matematyków wymagam więcej.

I nawet z Rachmaninowem i jego II Koncertem fortepianowym c-moll nie najlepiej Drachalowi wyszło ("To trzy części, łącznie, w tej właśnie kolejności, tworzą arcydzieło"), bo akurat ten koncert został po raz pierwszy wykonany jako dwuczęściowy. Rachmaninow zagrał wtedy tylko część drugą i trzecią, więc chyba uważał, że nie jest to tak całkiem bez sensu.

To wszystko jednak tylko drobiazgi.

Jest tam bowiem również wątek polityczny, a w takich wypadkach nawet matematykom wychodzi ostatecznie to, co im akurat miłe.

Parę lat temu hiszpańska fundacja BBVA przeprowadziła badania wśród 16 tys. osób, m.in. z Czech, Niemiec, Polski, Włoch, Francji, Hiszpanii i USA na temat szeroko pojętej kultury naukowej, zwłaszcza matematycznej. Włosi, Hiszpanie i Polacy wykazali się najsłabszymi umiejętnościami. Połowa rodaków nie wiedziała, że pierwsi ludzie nie żyli w epoce dinozaurów, mniej niż jedna trzecia, że antybiotyki nie zwalczają wirusów, a jedna czwarta nie znała żadnego uczonego światowej sławy.

Przykład z badania. Lekarz twierdzi, że dziecko pewnej pary będzie miało chorobę dziedziczną z prawdopodobieństwem 0,25. I pyta, które z poniższych zdań jest prawdziwe:

A) Jeżeli pierwszych troje dzieci będzie zdrowych, to czwarte będzie chore. B) Jeśli pierwsze dziecko będzie chore, to następnych troje będzie zdrowych. C) Ryzyko choroby jest identyczne u każdego dziecka. D) Jeśli para będzie miała tylko troje dzieci, to znaczy, że żadne z nich nie zachoruje.

Prawidłowej odpowiedzi C udzieliło ponad 60 proc. Amerykanów, ale tylko jedna trzecia Polaków, którzy znaleźli się na ostatnim miejscu.

Te pozostałe dwie trzecie Polaków reaguje na programy wyborcze, dokonuje politycznych wyborów, które rzutują na losy pozostałej jednej trzeciej. Od lat analizy wyborcze pokazują, że elektorat partii populistycznych i skrajnie prawicowych cechuje słabsze wykształcenie niż pozostałych.

Rzeczywiście, Polska w badaniu fundacji BBVA wypadła fatalnie. Niemniej sugerowanie, że Polacy wypadli kompromitująco w porównaniu z innymi nacjami, to już nadużycie. Po prawdzie wszyscy wypadli marnie. Owszem, w raporcie z badań jest na końcu wykres [3], na którym Polska wyraźnie ciąży w dół, podczas gdy Holandia i Dania wesoło szybują w górę, ale to mylne wrażenie, ponieważ oś rzędnych została zredukowana do przedziału uzyskanych wyników. Matematyk powinien to zauważyć bez problemu.

Badanie poziomu wiedzy polegało na wyborze odpowiedzi prawda/fałsz na dwadzieścia dwa elementarne pytania: czy niemodyfikowane genetycznie pomidory też mają geny, czy ciepłe powietrze unosi się do góry, czy atomy są mniejsze od elektronów etc. (BBVA, s. 22-23). Wbrew temu, co zmyślił Robert Drachal, kultury matematycznej dotyczyło tylko to jedno zacytowane przez niego dodatkowe zagadnienie, zresztą nie wliczane do badania poziomu wiedzy.

Z tych dwudziestu dwóch pytań Polacy średnio odpowiedzieli prawidłowo na 12,4, natomiast najlepsi Duńczycy na 15,6 (BBVA, s. 25). Raptem na trzy pytania więcej. Nie jest to dystans porażający. W dodatku niemal każda nacja na przynajmniej jedno z pytań odpowiadała szczególnie głupio. Na przykład dwie trzecie Duńczyków również nie wiedziało, że antybiotyki nie zwalczają wirusów (BBVA, s. 23). Niemal każda też miała jakiś mocny punkt. Tylko siedem procent Polaków (jeden na czternastu) uważało, że to Słońce krąży wokół Ziemi, podczas gdy tak właśnie odpowiadał co piąty Holender, Francuz i Brytyjczyk (BBVA, s. 24).

Prawda, "jedna czwarta nie znała żadnego uczonego światowej sławy" (dokładnie 26%), ale podobnie było w Wielkiej Brytanii (26,8%), Francji (24,5%), Czechach (23.4%) czy USA (27,4%). Nie mówiąc już o Hiszpanii, gdzie żadnego uczonego światowej sławy nie znała niemal połowa ankietowanych (45,9%) (BBVA, s. 33) [4].

Naturalnie nie twierdzę, że z nauką w Polsce jest dobrze. Czytelników "Kompromitacji" chyba nie muszę o tym przekonywać. Ale dobieranie danych pod z góry założoną tezę - że głupi Polacy dokonują głupich politycznych wyborów - to również nie jest dobra nauka. Najwyżej bałamutny pamflet.

Rzecz pierwsza z brzegu. W artykule o współczesnej polskiej szkole wypadałoby chociaż raz dla przyzwoitości wspomnieć o wynikach ostatniego badania PISA z 2018 roku, bez porównania bardziej przekrojowego i zaawansowanego metodologicznie niż badanie fundacji BBVA. Tyle że akurat te wyniki nie wspierają pamfletowego czarnowidztwa, bo polscy uczniowie po raz kolejny znaleźli się wśród najlepszych na świecie [5].

Zamiast tego Robert Drachal wolał uciec się do malutkiego szwindelku.

Otóż fundacja BBVA przeprowadziła swoje badania nie "parę lat temu" - jak napisał, nie - jakby się mogło wydawać - tuż przed niedawnymi wyborami, tylko niemal dziesięć lat temu, w roku 2011. Wtedy też w Polsce były wybory, ale ponieważ wygrała je partia inna niż sami-wiecie-która [6], nikt potem wyników badania fundacji BBVA nie wyciągał na dowód, że oto właśnie dwie trzecie głuptasów zgotowało za pomocą kartek wyborczych smutny los oświeconej jednej trzeciej [7].

Najwyraźniej w tamtych szczęśliwych czasach wiedzy o antybiotykach i rachunku prawdopodobieństwa nie uważano za niezbędne wyposażenie odpowiedzialnego wyborcy [7a].

[1] Robert Drachal, Celujący z głupoty, "Gazeta Wyborcza", 26-27 czerwca 2021, magazyn "Wolna Sobota", s. 19. Cały artykuł zajmuje tylko dwie strony, więc nie będę ich tu monotonnie przywoływał.

[2] Demonstruje się tam na przykład, jak podzielić 100 bochenków chleba między 10 mężczyzn, z których trzej (żeglarz, majster i strażnik) mają dostać podwójny przydział. Albo jak obliczyć objętość cylindrycznego spichlerza (od średnicy podstawy odejmujemy jej dziewiątą część, wynik podnosimy do kwadratu i mnożymy przez wysokość cylindra). Samo mnożenie zaś to ciąg operacji podwajania i dodawania. Aby po egipsku pomnożyć 18 przez 8 najpierw mnożymy 18 przez 1 (=18), potem podwajamy poprzedni wynik, czyli mnożymy 18 przez 2 (=36), potem znowu podwajamy poprzedni wynik, czyli mnożymy 18 przez 4 (=72). Ponieważ zaś suma dotychczasowych mnożników wynosi 7 a nie 8, do wszystkich otrzymanych wyników dodajemy raz jeszcze wynik mnożenia 18 przez 1 i ostatecznie otrzymujemy 18 + 36 + 72 +18 = 144. Zob. Gay Robins, Charles Shute, The Rhind Mathematical Papyrus, British Museum Publications, Londyn 1987. O bochenkach na stronie 41, o spichrzu na stronie 44, o mnożeniu na stronie 16 (przykład dla wygody zmieniłem na krótszy).

Nb. jeśli już pragnie się bez potrzeby zaimponować dokładną datą ("...który powstał ok. 1650 lat p.n.e."), wypadałoby ją sprawdzić. W rzeczywistości papirus Rhinda powstał - jak świadczy zapisana w nim data - sto lat później. "The definite date ante quem is given by the date noted in the text, the year 33 of the Hyksos ruler Apepi (ca. 1550 BCE)" (Annette Imhausen, Mathematics in Ancient Egypt. A Contextual History, Princeton University Press 2016, s. 66).

[3] The BBVA Foundation International Study on Scientific Culture. Understanding of Science, s. 36. Raport jest dostępny tutaj. Dalej cytuję jako BBVA z podaniem numeru strony.

[4] Jak się zdaje, to właśnie Hiszpanii przypadła w tym badaniu rola chłopca do bicia. Co może nieco dziwić, skoro badanie to zostało sfinansowane przez hiszpański bank (Banco Bilbao Vizcaya Argentaria). Nie wiem, czym naraził się bankowi z Bilbao długoletni premier Hiszpanii, José Luis Rodríguez Zapatero, ale tak się jakoś przypadkowo złożyło, że badanie to przeprowadzono akurat wtedy, gdy tracił władzę, a rządzący socjaliści przegrali z kretesem wybory na korzyść centroprawicowej Partii Ludowej. Być może więc chodziło przede wszystkim o uzyskanie efektu "Hiszpania w ruinie", a badania w innych krajach służyć miały jedynie za stosowne tło (przeprowadzała je TNS Opinion zajmująca się głównie badaniami rynku).

Nb. zgodnie z propagowanymi w badaniu BBVA pronaukowymi postawami samo to badanie naukowe nie jest. Jego wyniki nie zostały bowiem potwierdzone przez innych niezależnych naukowców ani nawet nie zostało opublikowane w naukowym piśmie (BBVA, s. 33). Trudno też zrekonstruować jego metodologię, bo uwagi na ten temat są nadzwyczaj skąpe (BBVA, s. 37). Kto zatem traktuje to badanie jako coś więcej niż niezobowiązującą ciekawostkę w rodzaju badania opinii publicznej, daje tym samym dowód, że nie nawykł do samodzielnego analizowania podawanych mu informacji.

[5] W badaniu uczestniczyło 79 krajów. W pomiarze rozumienia tekstu Polska zajęła dziesiąte miejsce, w matematyce również dziesiąte, a w pomiarze rozumowania w naukach przyrodniczych - jedenaste. Wyprzedzali nas głównie Azjaci, natomiast za każdym razem byliśmy lepsi od Niemców, Francuzów czy Brytyjczyków. W dodatkowym pomiarze umiejętności finansowych, w którym uczestniczyło 20 krajów, zajęliśmy czwarte miejsce. Szczegółowe raporty dostępne są tutaj.

[6] Wyniki wyborów parlamentarnych w Polsce w roku 2011, czyli w roku, w którym przeprowadzono badanie fundacji BBVA, podaje chociażby Wikipedia.

[7] Nie próbowano tego wtedy także w "Gazecie Wyborczej". Zob. Piotr Zagórski, Polska (nie)wiedza naukowa, wyborcza.pl, 21 sierpnia 2012.

[7a] Po opublikowaniu tej notki już kilka osób pytało mnie, czemu nie ma nic o dinozaurach. Cóż, pogłoski o mniemanym okrucieństwie Ebenezera Rojta są mocno przesadzone.